Hexadecimalとは？開発者向けHexガイド

Hexadecimalとは？

Hexadecimalは、よくhexと略されるbase-16 number systemです。decimalが0-9の10 digitsを使うのに対し、hexadecimalは0-9にA-Fを加えた16 symbolsを使います。

語源は、sixを意味するGreekのhexaと、tenを意味するLatinのdecemです。文字通りsix-ten、つまりsixteenを表します。

programmingでは、hex valuesはよく0x prefix付きで書かれます。たとえば0xFFはdecimalでは255です。

なぜHexadecimalを使うのか？

Computersはbinaryで動作しますが、binary numbersはすぐに長くなります。decimal value 255はbinaryでは11111111ですが、hexでは単にFFです。

Hexが便利なのは、16が2のpowerだからです。hex digit 1つはbinary digits 4つにぴったり対応し、hex digits 2つは1 byteを表します。

• hex digit 1つは4 binary digits、つまりnibbleに対応します。
• hex digits 2つは1 byte、つまり8 bitsに対応します。
• hexからbinaryへの変換は、bitsを4つずつgroup化するだけです。
• raw binaryよりcompactで読みやすい表記です。

16個のHex Digits

decimalとbinaryの対応を含む、complete hex digit tableです。

A-Fはcase-insensitiveです。0xff、0xFF、0XFFは同じvalueを表します。

Hex Numbersの読み方

Hexはdecimalと同じように動作しますが、各positionは10ではなく16のpowerです。

Decimal place values:  ... 1000  100  10   1
                           10^3  10^2  10^1 10^0

Hex place values:      ... 4096  256  16   1
                           16^3  16^2  16^1 16^0

Example: 0x2F4
  2 x 256  =  512
  F x 16   =  240    (F = 15, so 15 x 16)
  4 x 1    =    4
             -----
  Total    =  756 (decimal)

HexからDecimalへの変換

hexをdecimalに変換するには、各digitにpositionごとの16のpowerを掛け、結果を足します。

Example: 0x1A3

  1 x 16^2 = 1 x 256 = 256
  A x 16^1 = 10 x 16 = 160
  3 x 16^0 = 3 x 1   =   3
                       -----
  Result:              419

So 0x1A3 = 419 in decimal.

覚えておくと便利なcommon valuesです。

• 0xFF = 255。1 byteの最大値
• 0x100 = 256
• 0xFFFF = 65,535。16-bit unsigned valueの最大値
• 0x7FFFFFFF = 2,147,483,647。32-bit signed integerの最大値

DecimalからHexへの変換

decimalをhexへ変換するには、16で繰り返し割り、remaindersを記録します。

Example: Convert 750 to hex

  750 / 16 = 46  remainder 14 (E)
   46 / 16 =  2  remainder 14 (E)
    2 / 16 =  0  remainder  2 (2)

Read remainders bottom-to-top: 2EE

So 750 = 0x2EE

HexとBinary

hexの本当の強みはbinaryとの対応がきれいなことです。hex digit 1つは正確に4 bitsなので、変換はgroup化だけで済みます。

Hex to Binary:
  0xA7 -> A = 1010, 7 = 0111 -> 10100111

Binary to Hex:
  11011110 -> 1101 = D, 1110 = E -> 0xDE

Byte example:
  0xFF -> 11111111 (all bits on, max byte value)
  0x00 -> 00000000 (all bits off, zero)

そのためhexは、hex dumps、memory viewers、debuggersでraw bytesを見るためのpreferred notationになっています。

実際に使われるHex

Hexadecimalはcomputingとdevelopmentのさまざまな場所に登場します。

CSS/HTML Colors

Colorsはred、green、blueの3 bytesとして表され、hexで書かれます。

その他のよくある用途

• Memory addresses - debuggersは0x7FFF5FBFF8A0のようなaddressesを表示します。
• MAC addresses - 00:1A:2B:3C:4D:5Eのようなnetwork hardware IDs。
• Unicode code points - charactersはU+1F600のように識別されます。
• Error codes - 0x80070005のようなWindows HRESULT codes。
• Cryptographic hashes - SHA-256やMD5のoutputはよくhexで表示されます。
• IPv6 addresses - hexadecimal groupsで書かれます。

CodeでのHex

主要なprogramming languageは、hex literalsとconversionをsupportしています。

JavaScript

// Hex literals
const value = 0xFF; // 255

// Decimal to hex string
const hex = (255).toString(16); // "ff"

// Hex string to decimal
const dec = parseInt("ff", 16); // 255

// Pad to 2 digits (useful for colors)
const padded = (10).toString(16).padStart(2, "0"); // "0a"

Python

# Hex literals
value = 0xFF  # 255

# Decimal to hex string
hex_str = hex(255)        # '0xff'
formatted = f"{255:02x}"  # 'ff'

# Hex string to decimal
dec = int("ff", 16)  # 255

CSS

/* Full 6-digit hex */
color: #3B82F6;

/* Short 3-digit hex */
color: #FFF;  /* same as #FFFFFF */

/* 8-digit hex with alpha transparency */
color: #3B82F680;  /* 50% opacity */

よくあるHexの間違い

注意したいpitfallsです。